Gli elettroni di Paperinik

di Nelv


Questa settimana ho dormito poco e combinato niente perché assillato da un insidioso problema.

EDIT: cortesemente mi fanno notare che la soluzione è sbagliata. :( I grafici sono comunque belli, ma le approssimazioni sono un po’ troppo pesanti.

Supponete di avere una molla fatta come quelle sotto gli stivaletti di Paperinik, però rigida – credo si chiami solenoide – e infinitamente lunga, e supponete di caricarla. Sparate poi una qualche particella di massa e carica trascurabile rispetto a quella del solenoide ad una velocità a vostra scelta lungo l’asse dello stesso. Come si muoverà la particella?

Il problema mi ha impegnato per un po’, perché sembra irrisolvibile tramite il mero esercizio della forza bruta. È finita che ho dovuto mettermi a cavalcioni del solenoide infinito e calcolare scivolandoci sopra quanta forza esercitasse sulla particella, per poi riportare tutto nel punto di vista dell’osservatore che (comprensibilmente) non desidera mettersi in sella ad un oggetto ad alto voltaggio.
Così facendo si fanno però delle assunzioni non trascurabili, e il moto descritto valido solo in un intorno piuttosto piccolo dell’asse del solenoide.

Ho qualche grafico – in realtà sempre lo stesso, ma ruotato -, in cui per pigrizia ho messo tutte le costanti a 1. La particella ‘sale’ lungo l’asse del solenoide turbinando selvaggiamente: nel primo grafico la vista è di sbieco, poi è di lato, poi è con l’asse del solenoide che vi punta dritto dritto in testa.

Sono un po’ (tanto) rudimentali, dato che ho fatto trovare al computer i valori numerici e poi gli ho fatto unire i puntini, ma non saprei fare molto di più. Rendono comunque l’idea.

Se ho tempo in questi giorni metto nella pagina dedicata alla fisica un’idea del procedimento e il sorgente del codice e tutte queste cose belle perché inutili.

Annunci